f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域判断f(x)奇偶性证明：f(x)＞0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:44:54

1.
只要2^x-1≠0即x≠0；
2.
f(x)=[1/(2^x-1)+0.5]x^3
f(-x)={1/[2^(-x)-1]+0.5}(-x)^3
f(x)/f(-x)=[1/(2^x-1)+0.5]x^3/{{1/[2^(-x)-1]+0.5}(-x)^3}
=-[1/(2^x-1)+0.5]/{1/[2^(-x)-1]+0.5}
=-[1/(2^x-1)+1/2]/{2^x/[1-2^x]+1/2}
=-[1/(2^x-1)+1/2]/{-2^x/[2^x-1]+1/2}
=-[1+(2^x-1)/2]/{-2^x+(2^x-1)/2}
=-[1+2^x]/{-2^x-1}
=1
所以为偶函数；
3 .
当x＞0时,2^x＞1
2^x-1＞0
1/(2^x-1)＞0
1/(2^x-1)+0.5＞0.5
又x^3＞0
f(x)=[1/(2^x-1)+0.5]x^3＞0
当x＜0时,-x＞0,f(-x)＞0
所以,f(x)＞0.

f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域判断f(x)奇偶性证明：f(x)＞0 已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x),【1】求f(x)的定义域【2】判断f(x)的奇偶性【3】讨论f(x)的已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；函数f(x)=1-2*cosx分之3,求f(x)定义域判断奇偶性,并证明已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0, 已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0 已知f(x)=loga(1+x/1-x) (a>0,a不等于0),求f(x)的定义域,证明f(x)的奇偶性,求f(x)> 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=x^2+2.（1）求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在（0,+∞）已知函数f(x)=1/x-log2(1+x/1-x) 1 求f(x)的定义域 2 判断并证明f(x)的奇偶性 3在（0, 已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2 求f(x)的定义域判断函数f(x)的奇偶性证明当X大于0时f(x)大于0 已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明

f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域 判断f(x)奇偶性 证明：f(x)＞0

f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域判断f(x)奇偶性证明：f(x)＞0