神马作文网已知直径两端点的圆的方程公式推导
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:22:13
已知直径两端点的圆的方程公式推导
以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的两端点的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0...这个公式是怎么推出来哒.
以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的两端点的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0...这个公式是怎么推出来哒.
设该圆上的一点为 P(x,y),且 P不是A,B,则∠APB=90º （半圆周角）
那么有 PA 的斜率为 (y-y1)/(x-x1).PB的斜率为 (y-y2)/(x-x2) .
∵∠APB=90º ,∴两个斜率的积为-1..即 (y-y1)(y-y2)／(x-x1)(x-x2) =-1
整理后即得 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .
那么有 PA 的斜率为 (y-y1)/(x-x1).PB的斜率为 (y-y2)/(x-x2) .
∵∠APB=90º ,∴两个斜率的积为-1..即 (y-y1)(y-y2)／(x-x1)(x-x2) =-1
整理后即得 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .