已知a,b,c是三角形ABC的3边,且满足关系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,试判断三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:23:50

已知a,b,c是三角形ABC的3边,且满足关系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,试判断三角形ABC是什么形状,并说明理由

a^2 + c^2 = 2ab + 2bc - 2b^2
a^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2bc + b^2 = 0
(a-b)^2 + (c-b)^2 = 0
∵(a-b)^2恒≥0 ,(c-b)^2恒≥0
∴a-b=0 ,c-b=0
即：a=b ,c=b
∴a=b=c
三角形ABC是等边三角形

已知a,b,c是三角形ABC的3边,且满足关系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,试判断三角形ABC是已知a,b,c是三角形ABC的3边,且满足关系式a的2次方+c的2次方=2ab+2bc-2b的平方,试判断三角形ABC急已知三角形ABC的三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+cd,判断三角形AB 已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角行ABC的三条边,且a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac等于0试判断三角形ABC的行已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a的2次方+2b的2次方+c的2次方-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 已知a.b.c是三角形abd的三边，而且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明三角形abc是等已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足:a²+b²+2ac＝2ab+2bc,判断三角形ABC的