(x+y)dx+xdy=0的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 18:19:18

(x+y)dx+xdy=0的通解

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0
即d(xy)=-xdx
两端求积分得,xy=-x^2/2+c
所以,y=-x/2+c/x
再问：答案也1/2(c/x-x)，还有你解析一下xdy ydx=d(xy)？
再答：根据积的导数公式 d(xy)=(ydx+xdy) 两个答案都是没区别的 c的取值是不定值

求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. (x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 (x+y)dx+xdy=0求其通解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ (y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解 e^x（1+y）dx +e^xdy=0的通解求微分方程（2x+y)dx+xdy=0的通解求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解