神马作文网证明y=(2的x次方+2的-x次方）ln(x+根号下（1+x的平方））是奇函数.尽量详细些,我基础不太好.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 05:00:57
证明y=(2的x次方+2的-x次方）ln(x+根号下（1+x的平方））是奇函数.尽量详细些,我基础不太好.
因为(x+√（1+x^2））(-x+√（1+x^2））
=（√（1+x^2）+ x）（√（1+x^2）-x）
利用平方差公式得
=（1+x^2）-x2=1,
所以(-x+√（1+x^2））=1/（√（1+x^2）+ x）……（*）
f(x)=(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
f(-x)= (2^(-x) +2^x）ln(-x+√（1+x^2））……将（*）代入
=(2^x+2^(-x)）ln[1/（√（1+x^2）+ x）]
=(2^x+2^(-x)）[-ln(x+√（1+x^2））]
=-(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
=- f(x),
函数定义域是R,
所以函数是奇函数,
=（√（1+x^2）+ x）（√（1+x^2）-x）
利用平方差公式得
=（1+x^2）-x2=1,
所以(-x+√（1+x^2））=1/（√（1+x^2）+ x）……（*）
f(x)=(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
f(-x)= (2^(-x) +2^x）ln(-x+√（1+x^2））……将（*）代入
=(2^x+2^(-x)）ln[1/（√（1+x^2）+ x）]
=(2^x+2^(-x)）[-ln(x+√（1+x^2））]
=-(2^x+2^(-x)）ln(x+√（1+x^2））
=- f(x),
函数定义域是R,
所以函数是奇函数,
证明y=(2的x次方+2的-x次方）ln(x+根号下（1+x的平方））是奇函数.尽量详细些,我基础不太好.
y=ln根号下（1+x平方）+e的—x次方 求dy
证明f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数.
证明奇函数证明 f（x）= Ln（x+√x^2+1）奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
证明函数Y=LN(X+根号下X平方+1)是奇函数,求它的反函数.
设y=（ln根号1+x^2）+3^tanx,求y′（1）.补充下：x^2是x的平方,3^tanx是3的tanx次方,y′
已知x,y是实数,y=（根号x平方-4+根号4-x平方+1）除以x-2,求y的-x次方的值
y=ln(x+根号下x的平方减一 求y的n次方
求y=ln(e的x次方 根号下1 e的2x次方的导数)
证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.（2）若f(x)=ln(2+根号5,求x的值
化简 （1）根号下x的4次方+x的2次方y的2次方（x≥0,y≥0）（2）根号下32a的3次方（b-1)的平方（a＞0,