问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:直线BD1垂直平面ACB1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:22:19
问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:直线BD1垂直平面ACB1
证明:连接A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,
∴D1A1⊥AB1,
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,
A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线,
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD1上,
∴AB1⊥BD1,同理,D1D⊥面ABCD,
AC在面ABCD上,D1D⊥AC,
在正方形ABCD中对角线AC⊥BD,
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线,
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,
∴AC⊥BD1,
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,
AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1.
没图、不确定是不是
面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,
∴D1A1⊥AB1,
∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,
A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线,
∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD1上,
∴AB1⊥BD1,同理,D1D⊥面ABCD,
AC在面ABCD上,D1D⊥AC,
在正方形ABCD中对角线AC⊥BD,
∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线,
∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,
∴AC⊥BD1,
∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,
AB1和AC是面ACB1内的相交直线
∴BD1⊥面ACB1.
没图、不确定是不是
问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:直线BD1垂直平面ACB1
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面ACB1
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥平面ACB1.
正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
立体几何.小弟不懂.正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1垂直平面AB1C请写出必要的真名过程.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC垂直平面B1D1DB