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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:26:11
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1

a1(1-qn)
1-q=2,
a1(1-q3n)
1-q=14,解得 qn=2,
a1
1-q=-2.
∴S4n =
a1
1-q(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.