神马作文网e^tanx-e^x是X的几阶无穷小(X->0)?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:51:58
e^tanx-e^x是X的几阶无穷小(X->0)?
e^tanx－e^x＝e^x×[e^(tanx-x)－1]
x→0时,e^(tanx-x)－1等价于tanx－x,设tanx－x是x的k阶无穷小,则
lim(x→0) (tanx-x)/x^k存在且非零,由洛必达法则
lim(x→0) (tanx-x)/x^k＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/(cosx×x^k)＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/x^k＝lim(x→0) (xsinx)/(k×x^(k-1))＝lim(x→0) (x×x)/(k×x^(k-1))＝1/k×lim(x→0) x^(3-k)
此极限要存在且非零,则3－k＝0,所以k＝3.所以,tanx－x是x的3阶无穷小
所以,lim(x→0) [e^tanx－e^x]/x^3＝1/3.
所以,x→0时,e^tanx－e^x是x的 3 阶无穷小
x→0时,e^(tanx-x)－1等价于tanx－x,设tanx－x是x的k阶无穷小,则
lim(x→0) (tanx-x)/x^k存在且非零,由洛必达法则
lim(x→0) (tanx-x)/x^k＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/(cosx×x^k)＝lim(x→0) (sinx-xcosx)/x^k＝lim(x→0) (xsinx)/(k×x^(k-1))＝lim(x→0) (x×x)/(k×x^(k-1))＝1/k×lim(x→0) x^(3-k)
此极限要存在且非零,则3－k＝0,所以k＝3.所以,tanx－x是x的3阶无穷小
所以,lim(x→0) [e^tanx－e^x]/x^3＝1/3.
所以,x→0时,e^tanx－e^x是x的 3 阶无穷小
当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n=
设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=
一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少?
e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?
x趋近于o（e的tanx次方减e的x次方）与x的k次方是同阶无穷小,求K的值
3．设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n= .
欧几里德几何[tan(tanx)-sin(sinx)]当 x趋近于0时是 x的几阶无穷小
用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限
高数求几阶无穷小指出当x趋近0时,函数（1+tanx）^（1/2）-（1-sinx）^（1/2）是x的几阶无穷小?
x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么
(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2的极限当x趋向于0
当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k