x趋近于o（e的tanx次方减e的x次方）与x的k次方是同阶无穷小,求K的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:14:02

x趋近于0,lim[(e^tanx-e^x)/(x^k)]
=lim{e^x*[(e^(tanx-x)-1]/x^k}
=lim [e^(tanx- x)/x^k]
=lim(tanx- x)/x^k
=lim{[sec(x)]^2-1}/(kx^(k-1))
=lim(tanx)^2/(kx^(k-1))
=lim [x^2/(kx^(k-1))]
2=k-1,k = 3
写得比较详细,具体做时可以简写
若熟悉x趋近于0,tanx- x 等价于 (1/3)x^3 (泰勒级数展开）
=lim(tanx- x)/x^k = (1/3)limx^(3-k)=常数 ,k=3

x趋近于o（e的tanx次方减e的x次方）与x的k次方是同阶无穷小,求K的值 e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n? k为何值时,x趋近于0+时,x的k次方sin1/x是无穷小 limx趋近0 (e的x次方减e的负x次方)/arcsinx 求极限当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n= 求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方 e的x/k求导为什么等于x/k的导*e的x/k次方? 当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k 当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是什么 e的x/k求导为什么等于x/k*e的x/k次方? 求（x加一的x分之一次方减e）除以x,x趋近于0的极限（1-1/x）的kx次方x趋近0,求极限,k是常数