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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+π)=f(x),且当x∈[0,π2]时,f(x)=sinx,则f(5π3)的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:52:50
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+π)=f(x),且当x∈[0,
π
2
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+π)=f(x),且当x∈[0,π2]时,f(x)=sinx,则f(5π3)的值为
由f(x+π)=f(x),可得f(x)是周期为π的周期函数,
∴f(

3)=f(2π-
π
3)=f(-
π
3),
又f(x)是定义在R上的偶函数f(x),且当x∈[0,
π
2]时,f(x)=sinx,
∴f(-
π
3)=f(
π
3)=sin
π
3=

3
2.
故选:B.