已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 22:22:04

已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．(

，

)

已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]

若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，等价为f（x）=a（x+2）有四个不相等的实数根，
即函数f（x）和g（x）=a（x+2），有四个不相同的交点，
∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，
当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，

∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=-2x=f（x），
即f（x）=-2x，-1≤x≤0，
作出函数f（x）和g（x）的图象，
当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）=3a=，解得a=
2
3
当g（x）经过B（3，2）时，两个图象有5个交点，此时g（3）=5a=2，解得a=
2
5，
要使在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，
则
2
5＜a＜
2
3，
故选：A．

已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3] 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 若f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x).当1小于等于x小于等于2时,f(x)=x平方-2x. 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2)=f（x）,且当x∈（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=__ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f（x）=3x+2 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0] 定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f（x）=x,则x∈[-2,0]时, 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时在f（x）=-x2+1