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已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明:AB∥CD.二试探究角2与角3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:06:19

已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.

一试说明:AB∥CD.

二试探究角2与角3的数量关系.

已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明:AB∥CD.二试探究角2与角3
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
∵∠2+∠1=90°,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∴AB∥CD.
∴∠3=∠ABF.
∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°.
∴∠2+∠3=90°.