cos24°-sin6°-cos72°
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:22:30
cos24°-sin6°-cos72°
可能有点麻烦,但姑且作为一个参考吧:
(度的单位略却不打了)
(显示的答复和我提交的答复有点不一样)
原式
=cos24-cos84-cos72
=cos24-cos(24+60)-cos72
=cos24-(cos24cos60-sin24sin60)-cos72
=cos24-0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=(cos24sin30+sin24cos30)-cos72
=sin54-cos72
=cos36-cos72
=cos36-(2(cos36)^2-1)
=cos36-2(cos36)^2+1
=cos36*(1-2cos36)+1 (2cos36-1)*sin72/sin36=1 |
=>(2cos36-1)*2cos36=1 |
=>(2cos36-1)*cos36=0.5------------>------------>/
带入原计算式得
cos24°-sin6°-cos72°=0.5
附:(补充)
以上的代数问题几何化只适用于此题
因为解法中并没有计算出cos36(或以及cos72)的数值;
若有该项要求可采用以下方法:(不写具体过程了)
首先计算sin18:
sin(2*18)=cos(3*18)
由三倍角公式
=>
2sin18*cos18=4(cos18)^3-3cos18
=>
4(sin18)^2+2sin18-1=0
=>
sin18=[(根号5)-1]/4
=>sin36=[根号(10-2根号5)]/4
sin18的数值值得一记
(度的单位略却不打了)
(显示的答复和我提交的答复有点不一样)
原式
=cos24-cos84-cos72
=cos24-cos(24+60)-cos72
=cos24-(cos24cos60-sin24sin60)-cos72
=cos24-0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=0.5cos24+(根3/2)*sin24-cos72
=(cos24sin30+sin24cos30)-cos72
=sin54-cos72
=cos36-cos72
=cos36-(2(cos36)^2-1)
=cos36-2(cos36)^2+1
=cos36*(1-2cos36)+1 (2cos36-1)*sin72/sin36=1 |
=>(2cos36-1)*2cos36=1 |
=>(2cos36-1)*cos36=0.5------------>------------>/
带入原计算式得
cos24°-sin6°-cos72°=0.5
附:(补充)
以上的代数问题几何化只适用于此题
因为解法中并没有计算出cos36(或以及cos72)的数值;
若有该项要求可采用以下方法:(不写具体过程了)
首先计算sin18:
sin(2*18)=cos(3*18)
由三倍角公式
=>
2sin18*cos18=4(cos18)^3-3cos18
=>
4(sin18)^2+2sin18-1=0
=>
sin18=[(根号5)-1]/4
=>sin36=[根号(10-2根号5)]/4
sin18的数值值得一记
化简sin6°cos24°sin78°cos48°
二倍角公式的应用sin6°cos24°sin78°cos48°的值为?
cos36°-cos72°=?
三角函数的,COS72°-----COS36°
求值:(sin9°+sin6°cos15°)/(cos9°-sin6°sin15°)
(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Co
sin6°sin42°sin66°sin78°=?
sin6°sin42°sin66°sin78°=
求值(sin9°cos15°-sin24°)/(sin9°sin15°+cos24°)
解一个数学三角涵数题sin12°cos18°+sin78°cos72°
sin72°,cos72°,sin36°,cos36°分别等于多少?
高中三角函数题:求COS36°-COS72°的值(要详细过程)