在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:40:25
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
(1)求角C的大小
(2)求y=sinA+sinB(A≥π/4)的值域
(1)求角C的大小
(2)求y=sinA+sinB(A≥π/4)的值域
(1) sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由正弦定理,右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由余弦定理知,sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2) B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A
再问: sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 这一步不是很懂,角化边不是会出现2R的吗
再答: 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入后,分子分母约去了
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由正弦定理,右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由余弦定理知,sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2) B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A
再问: sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 这一步不是很懂,角化边不是会出现2R的吗
再答: 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入后,分子分母约去了
在△abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在△ABC中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(conA+conB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin