在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 01:52:06

在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin²C）
（1）证明：b+c=2a,（2）若锐角A满足：sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4,证明△ABC为等边三角形
第一问过程不用写了,我想知道第二问如何写,第二问要用第一问的结果证明吗?

解第二问要用第一问的结果
由b+c=2a,则知a不是最大角,∠A是锐角
由sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4
知sin(A/2+π/4)=(√2+√6)/4=sin75°
即A/2+π/4=75°
解得A/2=30°
即A=60°
又有余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
即[（b+c）/2]²=b²+c²-2bccos60°
即（b²+2bc+c²）/4=b²+c²-bc
即b²+2bc+c²=4b²+4c²-4bc
即3b²+3c²-6bc=0
即b²+c²-2bc=0
即（b-c）²=0
即b-c=0
即b=c
又有∠A=60°
即△ABC为等边三角形.

在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.（1）求cosB. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形 △ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=（a+b,sinC） n=(根号3+c,sinB-sinA)