设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:30:34
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx^2)/Fz^3,求具体过程,...为什么我算出来一直和答案对不上啊>_<
-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx^2)/Fz^3,求具体过程,...为什么我算出来一直和答案对不上啊>_<
(偏导数的符号用a代替了)
两边对x求偏导数:
Fx+Fz*az/ax=0
az/ax=-Fx/Fz
两边对x求偏导数:
a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2
=-(FxxFz-FxzFz*Fx/Fz-FxFzx+FxFzz*Fx/Fz)/Fz^2
=-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx+FzzFx^2)/Fz^3 (因为Fxz=Fzx)
再问: 没太懂啊...我就是-Fx/Fz对x求偏导数算不对...能把这一步再写细点吗>_<
再答: a^z/ax^2=-(aFx/ax*Fz-Fx*aFz/ax)/Fz^2 =-(Fxx*Fz+Fxz*az/ax*Fz-Fx*(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2 第一步是除法的求导,第二步是链式法则
两边对x求偏导数:
Fx+Fz*az/ax=0
az/ax=-Fx/Fz
两边对x求偏导数:
a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2
=-(FxxFz-FxzFz*Fx/Fz-FxFzx+FxFzz*Fx/Fz)/Fz^2
=-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx+FzzFx^2)/Fz^3 (因为Fxz=Fzx)
再问: 没太懂啊...我就是-Fx/Fz对x求偏导数算不对...能把这一步再写细点吗>_<
再答: a^z/ax^2=-(aFx/ax*Fz-Fx*aFz/ax)/Fz^2 =-(Fxx*Fz+Fxz*az/ax*Fz-Fx*(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2 第一步是除法的求导,第二步是链式法则
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
高数偏导题.设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.