神马作文网已知二次函数Y=AX²+BX+C的图像进过点2 -5 顶点为-1 4,直线l的表达式为y=2x+m
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 18:00:46
已知二次函数Y=AX²+BX+C的图像进过点2 -5 顶点为-1 4,直线l的表达式为y=2x+m
（1）求抛物线表达式
（2）若抛物线与直线L有交点,求m的取值范围
（3）若直线L与抛物线只有一个公共交点P 求点P坐标
（4）设抛物线与X轴的交点分别为AB 求在（3）的条件下△PAB的面积
（1）求抛物线表达式
（2）若抛物线与直线L有交点,求m的取值范围
（3）若直线L与抛物线只有一个公共交点P 求点P坐标
（4）设抛物线与X轴的交点分别为AB 求在（3）的条件下△PAB的面积
1)设抛物线表达式为y=a(x+1)²+4,
将（2,-5）代入,得,
9a+4=-5
解得a=-1,
所以抛物线表达式：y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
2）解方程组
y=-x²-2x+3
y=2x+m,得,
-x²-2x+3=2x+m,
整理：
x²+4x+m-3=0,
依题意,
判别式=△≥0,
即16-4（m-3）≥0,
解得m≤7
3）
依题意,
判别式=△=0,
即16-4（m-3）=0,
解得m=7
此时
x²+4x+m-3=x²+4x+4=0,
解得x1=x2=-2
当x=-2时,y=2x+m=2x+7=3
所以P点坐标为(-2,3)
4)解方程:-x²-2x+3=0,
x1=1,x2=-3
所以AB=4,
所以△PAB面积=（1/2）×4×3=6
将（2,-5）代入,得,
9a+4=-5
解得a=-1,
所以抛物线表达式：y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
2）解方程组
y=-x²-2x+3
y=2x+m,得,
-x²-2x+3=2x+m,
整理：
x²+4x+m-3=0,
依题意,
判别式=△≥0,
即16-4（m-3）≥0,
解得m≤7
3）
依题意,
判别式=△=0,
即16-4（m-3）=0,
解得m=7
此时
x²+4x+m-3=x²+4x+4=0,
解得x1=x2=-2
当x=-2时,y=2x+m=2x+7=3
所以P点坐标为(-2,3)
4)解方程:-x²-2x+3=0,
x1=1,x2=-3
所以AB=4,
所以△PAB面积=（1/2）×4×3=6
已知二次函数Y=AX²+BX+C的图像进过点2 -5 顶点为-1 4,直线l的表达式为y=2x+m
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已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点（3,-6）求二次函数解析式
已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函
已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为（2,4）.
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像以(-2,4)为顶点,且通过点（1,5）求a,b
如图,已知二次函数y=x的平方-2x-1的图像的顶点为A.二次函数y=ax的平方+bx的图像与x交于原点O及另一点C,它
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如图,已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为m(2,1),且过点n(3,2)
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