在△ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=33,则∠C的大小是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:27:42
在△ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3
3 |
∵4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3
3,
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1,①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin(A+B)=28,
∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC=
1
2
得出∠C=
π
6或
5π
6,
若C=
5π
6,则A+B=
π
6,4cosA<4,2sinB<1,2sinB+4cosA=3
3,不成立,
所以C=
π
6.
故选A
3,
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1,①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin(A+B)=28,
∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC=
1
2
得出∠C=
π
6或
5π
6,
若C=
5π
6,则A+B=
π
6,4cosA<4,2sinB<1,2sinB+4cosA=3
3,不成立,
所以C=
π
6.
故选A
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则∠C的大小为 ___ .
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小
三角函数求角在△ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号3,则∠C的大小应为?
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于( )
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为()
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在△ABC中,已知sinA*cosA=sinB*cosB,则△ABC是()什么样的三角形
在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?