如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:08:41
如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形.
∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE
∴AD=AB,BC=CF,AE=CE,∠ABD=∠FBC=∠FCB=∠ACE=60
∵∠BCD=∠ABD-∠ABF,∠ABC=∠FBC-∠ABF
∴∠BCD=∠ABC
∴△ABC≌△DBF (SAS)
∴DF=AC
∴DF=AE
∵∠ACB=∠FCB+∠ACF,∠ECF=∠ACE+∠ACF
∴∠ACB=∠ECF
∴△ABC≌△ECF (SAS)
∴CE=AB
∴CE=AD
∴平行四边形ADFE (两组对边相等)
∴AD=AB,BC=CF,AE=CE,∠ABD=∠FBC=∠FCB=∠ACE=60
∵∠BCD=∠ABD-∠ABF,∠ABC=∠FBC-∠ABF
∴∠BCD=∠ABC
∴△ABC≌△DBF (SAS)
∴DF=AC
∴DF=AE
∵∠ACB=∠FCB+∠ACF,∠ECF=∠ACE+∠ACF
∴∠ACB=∠ECF
∴△ABC≌△ECF (SAS)
∴CE=AB
∴CE=AD
∴平行四边形ADFE (两组对边相等)
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图,△ABC的三个内角都小于120°,分别以AB、BC、CA为边,向三角形外侧作三个等边三角形ABC、ACE、BCF,
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD