如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=34CE,AC=85,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:58:02
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=
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(1)连接BC,AD.
∵AF为⊙O的切线,
∴AF⊥AB,即∠DAF+∠DAB=90°,
∵D为EF的中点,
∴DF=DE=AD,
∴∠DAF=∠AFC,
∵∠DAF=∠ACF,
∴∠FCA=∠AFC;
(2)过C作CG⊥AB于G,
∵AF⊥AB,
∴AF∥CG,
∴∠F=∠ECG,又∠AEF=∠CEG,
∴△AEF∽△GEC,
∴AF:CG=AE:EG=EF:EC,
∵DE=
3
4CE,DF=DE,
∴CE:FE=2:3,
∴CG:AF=2:3,…(3分)
∵∠FCA=∠AFC,
∴AF=AC=8
5,
Rt△ACG中,CG:AC=2:3,
∴cos∠CAB=
5
3,…(4分)
在Rt△ACB中,AC=8
5,
∴AB=
AC
cos∠CAB=24.…(5分)
∵AF为⊙O的切线,
∴AF⊥AB,即∠DAF+∠DAB=90°,
∵D为EF的中点,
∴DF=DE=AD,
∴∠DAF=∠AFC,
∵∠DAF=∠ACF,
∴∠FCA=∠AFC;
(2)过C作CG⊥AB于G,
∵AF⊥AB,
∴AF∥CG,
∴∠F=∠ECG,又∠AEF=∠CEG,
∴△AEF∽△GEC,
∴AF:CG=AE:EG=EF:EC,
∵DE=
3
4CE,DF=DE,
∴CE:FE=2:3,
∴CG:AF=2:3,…(3分)
∵∠FCA=∠AFC,
∴AF=AC=8
5,
Rt△ACG中,CG:AC=2:3,
∴cos∠CAB=
5
3,…(4分)
在Rt△ACB中,AC=8
5,
∴AB=
AC
cos∠CAB=24.…(5分)
已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8×根号
初中几何证明,要简便已知AB是圆O的直径,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
已知AB是圆O的直接,弦CD与AB交于点E,过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F,如果DE=3/4CE,AC=8根号5
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE,过点C=B作CD的平分线交AD延长线与F 连接BC,若圆O的半径为4,s
已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
圆O直径AB与弦CD相交于E,且CE=DE.过B作CD的平行线交与AD延长线与F 求证:BF是圆O的切线?
圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF