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已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/23 21:47:48
已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,
若圆O的直径为8,cosC=3/4 求线段AD CD的长
在3:00之前
已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,
根据同弧所对圆周角相等可得到:∠C=∠A
连接BD,因为AB为直径,所以∠BDA=90°
cosC=cosA=AD/AB=AD/8=3/4
所以:AD=6
因为:CE=ED,AB是直径,所以CD⊥AB
cosA=AE/AD=AE/6=3/4
所以:AE=9/2
利用勾股定理算DE=√(AD²-AE²)=3√7/2
CD=2DE=3√7/2×2=3√7