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如图,在△ABC中,角ACB等于90°,角ABC的平分线BD交AC与点D,CH⊥AN交与F,求四边形CDEF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:25:32
如图,在△ABC中,角ACB等于90°,角ABC的平分线BD交AC与点D,CH⊥AN交与F,求四边形CDEF是菱形

如图,在△ABC中,角ACB等于90°,角ABC的平分线BD交AC与点D,CH⊥AN交与F,求四边形CDEF是菱形
∵BD平分∠CBA DC⊥BC DE⊥AB
∴∠CBD=∠FBH DC=DE
在△CBD和△FBH中
∴∠CBD=∠FBH ∠CHB=∠BCD=90°
∴∠CDB=∠BFH
又∠BFH=∠CFD
∴∠CFD=∠CDF
∴CF=CD
∴CF=DE
∵CF⊥BA DE⊥BA
∴CF∥DE
∴四边形CDEF是平行四边形
又∵CF=CD
∴四边形CDEF是菱形