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证明:sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ=8cosθ*sin2θ*(cos2θ)^2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:22:13
证明:sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ=8cosθ*sin2θ*(cos2θ)^2
用和差化积做
证明:sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ=8cosθ*sin2θ*(cos2θ)^2
左=sin(4x-3x)+sin(4x-x)+sin(4x+x)+sin(4x+3x)=2sin4x*cos3x+2sin4x*cosx=2sin4x[cos(2x+x)+cos(2x-x)]=2sin4x*2cos2x*cosx=2*2sin2x*cos2x*2cos2x*cosx=8cosx*sin2x*cos2x^2=右