△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD是角平分线交AC于D,则DC=______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:24:27
△ABC中,AB=AC=10,∠A=36°,BD是角平分线交AC于D,则DC=______.
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠C=∠ABC=
1
2(180°-∠A)=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°,
∴AD=BD,BD=BC,
∴AD=BD=BC,
设CD=x,则AD=BD=BC=10-x,
∵∠A=∠DBC=36°,∠C=∠C,
∴△BDC∽△ABC,
∴
AB
BC=
BC
CD,
∴
10
10−x=
10−x
x,
x1=15+5
5,x2=15-5
5,
∵CD<AC,AC=10,
∴x1=15+5
5舍去,
故答案为:15-5
5.
∴∠C=∠ABC=
1
2(180°-∠A)=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°,
∴AD=BD,BD=BC,
∴AD=BD=BC,
设CD=x,则AD=BD=BC=10-x,
∵∠A=∠DBC=36°,∠C=∠C,
∴△BDC∽△ABC,
∴
AB
BC=
BC
CD,
∴
10
10−x=
10−x
x,
x1=15+5
5,x2=15-5
5,
∵CD<AC,AC=10,
∴x1=15+5
5舍去,
故答案为:15-5
5.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交