如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:35:34
如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:P1(1,0) P2(cosa,sina) P3(cos(a+b),sin(a+b)) P4(cos(-b),sin(-b)) 由P1P3=P2P4及两点间距离公式得:^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率) 得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasin
cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b) 用三角形证明
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
证明cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)详细步骤,书上的证明看不懂.
证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2)
证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2
由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a
如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cos(a-b)cos(b-c)+sin(a-b)sin(b-c)=
sin²A+sin²B=cos²C
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0