已知函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,若任意x属于R,f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:41:23
已知函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,若任意x属于R,f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值
我知道答案是3/4,
我知道答案是3/4,
f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|=2sinx sinx≥cosx
2cosx sinx<cosx
函数的周期为2π
当x∈[-3π/4,π/4]时,x=-3π/4时,取得最小值 -2
x=-π/2时 ,取得最大值2
当x∈[π/4,5π/4]时,x=5π/4时,取得最小值 -2
x=π/2时,取得最大值2.
∵∀x∈R,f(x1)≤f(x)≤f(x2)
∴|x1-x2|的最小值为5π/4-π/2=3π/4
很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
再问: x=-3π/4时,2sin(-3π/4)=-√2 ,2cos(-3π/4)=-√2,怎么也不是-2呀。同理,也不知道为什么“x=5π/4时,取得最小值 -2”
再答: x=-3π/4时,取得最小值 -√2 x=5π/4时,取得最小值 -√2 不好意思,写快了就没写根号 所以|x1-x2|的最小值为5π/4-π/2=3π/4
2cosx sinx<cosx
函数的周期为2π
当x∈[-3π/4,π/4]时,x=-3π/4时,取得最小值 -2
x=-π/2时 ,取得最大值2
当x∈[π/4,5π/4]时,x=5π/4时,取得最小值 -2
x=π/2时,取得最大值2.
∵∀x∈R,f(x1)≤f(x)≤f(x2)
∴|x1-x2|的最小值为5π/4-π/2=3π/4
很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
再问: x=-3π/4时,2sin(-3π/4)=-√2 ,2cos(-3π/4)=-√2,怎么也不是-2呀。同理,也不知道为什么“x=5π/4时,取得最小值 -2”
再答: x=-3π/4时,取得最小值 -√2 x=5π/4时,取得最小值 -√2 不好意思,写快了就没写根号 所以|x1-x2|的最小值为5π/4-π/2=3π/4
已知函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|,若任意x属于R,f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
已知函数f(x)=2sinx,对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则丨x1-x2丨的最小值为
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2 (x属于R)
设函数f (x)=2sinx/4,则对于任意的x∈R,都有f (x1)≤f (x)≤f (x2),则|x1-x2|的最小
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
已知函数f(x)=lgx(x属于R+)若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域 (2