已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 求:2^X-

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:32:38

已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 求:2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的
已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0
求:2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的值,(说明:类似X2003中后面的2003应为X的下标)

|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0
非负数之和=0
所有项=0
所以x1=1,x2=2,...x2003=x2003
所以
2^X1-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2002+2^2003
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2^2003-2^2002)
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2*2^2002-2^2002)
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+2^2002
=...一直下去,最后一项降次,但仍是+号
=2+2^2
=2+4=6
再问： =2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2^2003-2^2002) =2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2*2^2002-2^2002) 能解释一下吗
再答： 2^2003 =2*2^2002 这个明白么？因为2003个2相乘等于2乘以2002个2相乘然后提取公因式 2*2^2002-2^2002 =2^2002(2-1) =2^2002
再问：谢谢啊，后来我用了举2-2^2-2^3+2^4、2-2^2-2^3-2^4+2^5这样的例子，也推出了6

已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2 已知x3+x2+x+1=0,求x2004+x2003+……+x3+x2+x的值谢谢了, 因式分解,提公因式法已知X3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+…+x2003的值.小女在此静候佳音! 已知|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+...+|X2005-2005|=0,求代数式2X1-2X2-2X3-,- 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+...+|x2009-2009|+|x2010-2010|=0,求代数式x 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 已知x三次+x2次+x+1 =0求x2003次+……+x4次+x3次+x2次+x+1的值已知:x1=1/2+1/3,x2=1/3+1/4,x3=x2+x1,x4=x3+x2.,x10=x9+x8,求：x7/x 已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3= x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0,求x2003+x2004+x2005+x2006+x2007+X2008=? 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+...+|x2010-2011|=0,试求代数式2x1-2x2-2x3-…