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如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OB=OC=

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 21:33:54
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OB=OC=4OA，△ABC的面积为40．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C，求点P的坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OB=OC=
（1）由题意设A（-k，0），则点B、C的坐标为（4k，0）、（0，4k）、k＞0，
∴AB=5k，由S△ABC=
1
2×5k×4k=40，得k=2
∴A（-2，0）、B（8，0）、C（0，8）
（2）设抛物线y=a（x+2）（x-8），把（0，8）代入，
得a=-
1
2
∴y=-
1
2（x+2）（x-8）
即y=-
1
2x2+3x+8
（3）易得直线BC为y=-x+8
由⊙P切BC于C，知PC⊥BC，延长PC交x轴于点Q，则OQ=OC=OB=8，
故得Q（-8，0），进而，直线PQ的解析式为y=x+8
解方程组

y＝x+8
y＝
1
2x2+3x+8⇒

x1＝0
y1＝8，

x2＝4
y2＝12
由于点（0，8）即为点C，不合题意，舍去．
所以，满足条件的点P的坐标为（4，12）．
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左、右两侧),与y轴正半轴交于点C 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一 抛物线Y=ax平方+bx+c与Y轴交于A,B两点（点A,B分别在坐标原点O的左右两侧）与Y轴正半轴交于点c,且OC分之O 抛物线Y=ax的平方+bx+c于X轴相容于A.B点.（A.B分别在原点的左右两侧）,于Y轴正半轴交于点C,OB=OC=4 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴相交于a,b两点(a,b分别位于y轴两侧)与x轴正半轴交与点c,且oa：ob：o 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于 如图,抛物线ax²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,如果OB=OC=1/2 OA,求b的值 如图,抛物线ax+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,如果OB=OC=1/2 OA,求b的值 如图,顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC