若A可逆,则A'亦可逆的详细证明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:14:51
若A可逆,则A'亦可逆的详细证明
若A可逆,则A'亦可逆,且(A')^(-1)=(A^(-1))'
证明:(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A'=E'=E
书上的这个证明,就是(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A',这个不知道是怎么变过来的
若A可逆,则A'亦可逆,且(A')^(-1)=(A^(-1))'
证明:(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A'=E'=E
书上的这个证明,就是(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A',这个不知道是怎么变过来的
这个等式是错的.
应该这样证:
因为 A'(A^-1)' = (A^-1A)' = E' = E
所以 (A')^-1 = (A^-1)'.
再问: A'(A^-1)' = (A^-1A)' 那这一步是这么变换的呢?
再答: 性质: (AB)' = B'A'
应该这样证:
因为 A'(A^-1)' = (A^-1A)' = E' = E
所以 (A')^-1 = (A^-1)'.
再问: A'(A^-1)' = (A^-1A)' 那这一步是这么变换的呢?
再答: 性质: (AB)' = B'A'
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.
线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.
证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置
求证明:若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆.
线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆?
如果矩阵A可逆,证明A’(A的转置矩阵)也可逆.
大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么?
证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA)
求:A为可逆矩阵则(A*)*=|A|^(n-2)A的证明