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设向量OA绕点O逆时针旋转π/2得向量OB,且2倍的向量OA+向量OB=(7,9),则向量OB=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:18:38
设向量OA绕点O逆时针旋转π/2得向量OB,且2倍的向量OA+向量OB=(7,9),则向量OB=?
设向量OA绕点O逆时针旋转π/2得向量OB,且2倍的向量OA+向量OB=(7,9),则向量OB=?
设向量OA坐标为(x,y)
向量OB坐标就为(-y,x)或(y,-x)
又因为向量OB由向量OA逆时针旋转得到
所以向量OB坐标应为(-y,x)
∴2x-y=7
2y+x=9
解得:x=-11/5,y=23/5,
∴向量OB坐标应为(-11/5,23/5)
再问: 为什么向量OA坐标为(x,y) 向量OB坐标就为(-y,x)或(y,-x)
再答: