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三角形ABC边的边BC的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E.求证:AB大于AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 21:52:46
三角形ABC边的边BC的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E.求证:AB大于AC
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三角形ABC边的边BC的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E.求证:AB大于AC
证明:∵DE垂直平分BC
∴BE=CE ∠BED=∠CED=90°
∵DE=DE ∴△DBE≌△DCE ∴DB=DC
在△ACD中:AD+DC>AC ∴AD+DB>AC 即AB>AC