设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B={x|-3<x<3},则A∩B=______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:36:18
设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B={x|-3<x<3},则A∩B=______.
由集合A中的等式x2-2[x]=3变形得:x2=2[x]+3,由题意可知x2为整数,
而x2-2x-3=0的解为:x=-1或3,则[-1]=-1,[3]=3,
所以x2=2[x]+3=-2+3=1或x2=2×3+1=7,解得x=±1或x=±
7,
经检验:x=1,x=-
7不合题意舍去,所以x=-1或
7,则集合A={-1,
7},
∵B={x|-3<x<3},
∴A∩B={-1,
7}.
故答案为:{-1,
7}
而x2-2x-3=0的解为:x=-1或3,则[-1]=-1,[3]=3,
所以x2=2[x]+3=-2+3=1或x2=2×3+1=7,解得x=±1或x=±
7,
经检验:x=1,x=-
7不合题意舍去,所以x=-1或
7,则集合A={-1,
7},
∵B={x|-3<x<3},
∴A∩B={-1,
7}.
故答案为:{-1,
7}
设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=(-3,3),求A^B=?
设[x]表示不大于x的最大整数,则方程4x2-40[x]+51=0的实数解的个数是______.
定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M
以[x]表示不大于x的最大整数,则方程[2x]+[3x]=95的解是______.
设集合A={x|2x2-5x-3=0},B={x|mx=1}且B⊆A,则实数m的取值集合为______.(用列举法表示)
设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}
[x/2]+[x/3]+[x/7]=x 求此方程的所有解 [a]表示不大于a的最大整数
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
设集合A={y|y=x2+2x+a,x∈R},B={x|3-x≤0},若A⊆B,则实数a的取值范围是______.
设集合A={x|x>3},B={x|x-1/x-4},则A∩B
设集合A={x|x^2+2x-3},集合B={x|x^2-2a-1≤0,a>0},若A∩B中恰含一个整数,则实数a的取值
设集合A={x|x²-(a+a²)x+a的三次方<0},B={x|x²-3x+2<0},且