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三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:04:00
三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE
不要用三角函数做噢！
三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE
证明：
根据“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
得：AD＝BD
所以∠B＝∠BAD
因为∠ADE＝∠B＋∠BAD
所以∠ADE＝2∠B
同理可证：∠AED＝2∠C
因为AB＞AC
所以∠C＞∠B（同一三角形中,大边对大角）
所以∠AED＞∠ADE
所以AD＞AE（同一三角形中,大角对大边）
（注意：∠A＞90度的条件用于保证D在线段BE上）
三角形ABC中,AB>AC,∠A>90度,AB、AC的垂直平分线分别交BC边于D、E两点,求证AD>AE 如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE 已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C 在三角形abc中 角c 90度BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90 三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC 在三角形abc中角C等于90度角A等于30度,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证AE=2AC. 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,边BC垂直平分线分别于AC,BC交与点D.E,AB=CD求证角A=2角C 已知；在三角形ABC中,角C＝90度．角A＝30度,AB的垂直平分线分别交于AB,AC于点D,E求证：AE=2CE RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,求证AD=2BC. 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.