已知△ABC中 2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为√2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:47:54
已知△ABC中 2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为√2.
①求角C
②求△ABC面积的最大值
勿复制
①求角C
②求△ABC面积的最大值
勿复制
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB
2√2/2R^2(a²-c²)=(a-b)*b/2R
√2/(a²-c²)=(a-b)*bR
√2(a²-c²)=√2(a-b)b
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度
S=1/2absinC=√3/4*ab=√3/4*4R^2sinAsinB=2√3sinAsinB
=2√3sinAsin(120-A)
=2√3sinA[√3/2cosA+1/2sinA]
=3sinAcosA+√3sin²A
=3/2sin2A-√3/2cos2A+√3/2
=√3(√3/2sin2A-1/2cos2A)+√3/2
=√3sin(2A-60)+√3/2
0
2√2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB
2√2/2R^2(a²-c²)=(a-b)*b/2R
√2/(a²-c²)=(a-b)*bR
√2(a²-c²)=√2(a-b)b
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度
S=1/2absinC=√3/4*ab=√3/4*4R^2sinAsinB=2√3sinAsinB
=2√3sinAsin(120-A)
=2√3sinA[√3/2cosA+1/2sinA]
=3sinAcosA+√3sin²A
=3/2sin2A-√3/2cos2A+√3/2
=√3(√3/2sin2A-1/2cos2A)+√3/2
=√3sin(2A-60)+√3/2
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已知三角形ABC中,2根2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2
在三角形ABC中,已知2根号2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求
已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号
三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号2
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
已知锐角三角形ABC中,2根号2(sin^2(A)-siin^2(C)=(a-b)sinB,外接圆半径根号2,求三角形A
已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小
已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R(sin^2A+sin^2C)=((根号2)a-b)*sinB,求△A
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (
已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB 求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圆半径为