作业帮 > 数学 > 作业

已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为a的正方体E,F分别是棱AA1和CC1的中点G是A1C1的中点求证平面BFD1E⊥

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 06:25:28
已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为a的正方体E,F分别是棱AA1和CC1的中点G是A1C1的中点求证平面BFD1E⊥平面BGD1
已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为a的正方体E,F分别是棱AA1和CC1的中点G是A1C1的中点求证平面BFD1E⊥
连结EF
因为BB1⊥平面A1B1C1D1,所以：BB1⊥A1C1
而在底面正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1
这就是说A1C1垂直于平面BB1D1中的两条相交直线BB1和B1D1
所以：A1C1⊥平面BB1D1
由正方体性质易知四边形AA1C1C是平行四边形
由于E,F分别是棱AA1和CC1的中点,所以：EF//A1C1
所以：EF⊥平面BB1D1
又EF在平面BFD1E内,所以：平面BFD1E⊥平面BB1D1
即平面BFD1E⊥平面BGD1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证：平面EBFD1垂直平面BB1D 1已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,CDD1,AA1的中点,O为AC与BD得交点 （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E， 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1