求证:k^5-5k^3+4k一定能被120整除
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:28:31
求证:k^5-5k^3+4k一定能被120整除
k^5-5k^3+4k =k(k^4-5k^2+4) =k(k^2-1)(k^2-4) =k(k-1)(k+1)(k-2)(k+2) =(k-2)(k-1)k(k+1)(k+2) 为5个连续自然数的乘积 5个连续自然数中,至少有1个能被3整除 至少有1个能被5整除 至少有1个能被4整除 除了能被4整除的这个,还至少有一个能被2整除 3×5×4×2=120 所以5个连续的自然数相乘,一定能被120整除 所以k为正整数时,k^5-5k^3+4k一定能被120整除
小明曾作出判断,当k为正整数时,k^2-5k^2+4k一定能被120整除,你认为小明的判断正确吗,说说你的理由.
k为何值时,多项式9k+6k²+2 与多项式2k³+k²+3k-1的3倍之差,能被5整除?
3K,4K,5K能组成三角形吗 K大于0
设n,k都是正整数,n,k互质,求证组合数(n k)能被n整除
求证:lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1
1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.+n^k数列和公式的推导
已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^(2k)的最小整数能被2^(k+1)整除
若二次多项式x的平方+2k-3k(k是平方)能被x-1整除,试求k的值如题 谢谢了
k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除
345是一组勾股数,那么证明3k,4k,5k(k是正整数).
当k等于?时,3k(2k-5)+2k(1-3k)=52
已知k能使方程组3x+5y=k+23x+4y=k−2