神马作文网f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 07:14:55
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt
求f(x)
求f(x)
∫ (x+t)f(t)dt = x∫0到1f(t)dt +∫0到1tf(t)dt = Ax +B 其中A,B是常数
那么根据题意就有f(x)=x+Ax +B=（A+1）x+B
用f(x)代回上式,Ax +B = x∫0到1 [(A+1)t+B)]dt +∫0到1 t[(A+1)t+B)]dt
=x[ (A+1)/2 +B] + [(A+1)/3 +B/2]
对比系数得 A=(A+1)/2 +B
B=(A+1)/3 +B/2
解得A=-7 B=-4
所以f(x)= -6x -4
那么根据题意就有f(x)=x+Ax +B=（A+1）x+B
用f(x)代回上式,Ax +B = x∫0到1 [(A+1)t+B)]dt +∫0到1 t[(A+1)t+B)]dt
=x[ (A+1)/2 +B] + [(A+1)/3 +B/2]
对比系数得 A=(A+1)/2 +B
B=(A+1)/3 +B/2
解得A=-7 B=-4
所以f(x)= -6x -4
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x)
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x)
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)
f（x）=∫（e^t+t)dt(从X积到0）则f’（x）=
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
F（x）=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F（x）-F(1/x)
设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).