△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:22:21
△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
1)求A
2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
1)求A
2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
1、2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,
三角函数题求过程在三角形ABC中,2sinAcosC+sinA=0,求角C
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a∧2-c∧2=2b,且sinAcosC=3sinAcosC
在三角形ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(1)求角A;(2)若BC=2,三角形ABC的面积是根号三,
△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB.