在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:20:23
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
原式:sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,
其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],
原式和差化积:4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化简得2cos²[(B+C)/2]=1,或2cos[(B+C)/2]-1=0,
就是cos(B+C)=0,所以B+C=90°,则A=90°,△ABC是直角三角形,且A是直角.
其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],
原式和差化积:4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化简得2cos²[(B+C)/2]=1,或2cos[(B+C)/2]-1=0,
就是cos(B+C)=0,所以B+C=90°,则A=90°,△ABC是直角三角形,且A是直角.
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状;
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状
1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状.
在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=5:11:13,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状