(1-1*2+1/3-1/4+1/5-.+1/1993-1/1994)*[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 19:20:07
(1-1*2+1/3-1/4+1/5-.+1/1993-1/1994)*[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.+1/(977+2991)]
要写算式!
要写算式!
利用:1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
所以:
(1-1*2+1/3-1/4+1/5-.+1/1993-1/1994)/[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.+1/(997+2991)]
=(1/998+.+1/1994)/[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.+1/(997+2991)]
=(1/2)*(1/998+.+1/1994)/[1/998+1/999+.+1/1994]
=1/2
补充:
1
题目有点问题,最后应该是997+2991 否则和前面规律对不上了!
1 2 3..997
1995 1996.2991
2
还是有问题,中间为除,不为乘!
3
关于:
1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
可以用数学归纳法证明:
如下:
当n=1时,左侧=1-1/2=1/2,右侧=1/2,结论成立;
假设n=k成立,则1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k
当n=k+1时,左侧={1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k}+1/(2k+1)-1/(2k +2)
右侧=1/(k+2)+……1/2k+1/(2k+1)+1/(2k +2)={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/(2k+1)+1/(2k +2)-1/(k+1)=)={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/(2k+1)-1/(2k +2)
根据假设,所以当n=k+1时,左侧=右侧,
所以1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
所以:
(1-1*2+1/3-1/4+1/5-.+1/1993-1/1994)/[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.+1/(997+2991)]
=(1/998+.+1/1994)/[1/(1+1995)+1/(2+1996)+.+1/(997+2991)]
=(1/2)*(1/998+.+1/1994)/[1/998+1/999+.+1/1994]
=1/2
补充:
1
题目有点问题,最后应该是997+2991 否则和前面规律对不上了!
1 2 3..997
1995 1996.2991
2
还是有问题,中间为除,不为乘!
3
关于:
1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
可以用数学归纳法证明:
如下:
当n=1时,左侧=1-1/2=1/2,右侧=1/2,结论成立;
假设n=k成立,则1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k
当n=k+1时,左侧={1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k}+1/(2k+1)-1/(2k +2)
右侧=1/(k+2)+……1/2k+1/(2k+1)+1/(2k +2)={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/(2k+1)+1/(2k +2)-1/(k+1)=)={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/(2k+1)-1/(2k +2)
根据假设,所以当n=k+1时,左侧=右侧,
所以1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
2*(1-1/1995*1995)*(1-1/1994*1994)*(1-1993*1993)*.*(1-1/4*4)
1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+.+1993+1994+(-1995)+(-1996)
1+2+3+4-5-6-7-8+9+10.-1992+1993+1994+1995+1996
1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11,-1993+1994-1995+1996=?
1999+1998-1997-1996+1995+1994-1993-1993+...+7+6-5-3+3+2-1
简算:2000+1999-1998-1997+1996+1995-1995-1994-1993+.+4+3-2-1
1994+1993×1995/1994×1995-1 + 1995+1994×1996/1995×1996-1
1/1993×1994+1/1994×1995+1/1995×1996+1/1996=?
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+.+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1
已知N=1992×1993×1994+1993×1994×1995+1994×1995×1996+1995×1996×1
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+...+4+3-2-1的简便计算方法
2000-1999+1998-1997+1996-1995+1994-1993+...4-3+2-1简便计算