设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f(0)的导数(x=0时),则
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:51:14
设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f(0)的导数(x=0时),则g(0)的导数为
如题设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x,(x≠0时) g(x)=f(0)的导数,(x=0时),则g(0)的导数为多少
如题设f(0)的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x,(x≠0时) g(x)=f(0)的导数,(x=0时),则g(0)的导数为多少
由导数的定义有
g'(0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x-->0)[g(x)-f'(0)]/x
又因为当x不等于0时,有g(x)=f(x)/x,所以
g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2
因为该式的极限为0/0型,所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数)有
g'(0)=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,
又因为该式的极限是0/0型,所以再次应用罗必达法则有
g'(0)=lim(x-->0)f''(x)/2=f''(0)/2
g'(0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x-->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x-->0)[g(x)-f'(0)]/x
又因为当x不等于0时,有g(x)=f(x)/x,所以
g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2
因为该式的极限为0/0型,所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数)有
g'(0)=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,
又因为该式的极限是0/0型,所以再次应用罗必达法则有
g'(0)=lim(x-->0)f''(x)/2=f''(0)/2
高数题.导数设F(X)=f(x)g(x),x=a是g(x)的跳跃间断点.f'(x)存在,则f(x)=f'(x)=0是F(
已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的导数>0,则
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设f(x)可导.且f(x)导数>0,f(0)=0,f(a)=b,g(x)是f(X)的反函数,求∫f(x)dx(上a下o)
设函数f(x)二阶可导,f(π)=0,f(π)的二阶导数为0,g(x)=f(x)cosx
设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f(x)具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处
导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在
帮忙解道高数导数的题设函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x - f(x),且f(0)=0
设F(x)=g(x)f(x),f(X)在X=a处连续但是不可导,g(X)导数存在,则g(a)=0是F(X)在X=a处可导
设函数f(x)在〔1,2〕上有二阶导数,且f(1)=f(2)=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),那么F(x)的二阶