已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:50:09

已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是
A.偶函数且它的图像关于点（π,0）对称
B.偶函数且它的图像关于点（3π/2,0）对称
C.奇函数且它的图像关于点（3π/2,0）对称
D.奇函数且它的图像关于点（π,0）对称
将已知函数变形f(x)=根号(a^2+b^2)sin(x-φ)
其中tanφ=b/a
又f(x)=asinx-bcosx在x=π/4处取得最小值
所以π/4-φ=3π/2 得φ=-5π/4
所以y=f(3π/4-x)=-sinx
选D
①为什么tanφ=b/a
②为什么“其中tanφ=b/a”则“f(x)=asinx-bcosx在x=π/4处取得最小值”
在此谢过

问题1‘tanφ=b/a是一个定理,推理可找相关资料书.高一下应该有.
问题2’ 因为f(x)=asinx-bcos所以它的倒是f(x)=asinx+acosx又因为在x=π/4处取得最小值所以f(π/4)=0所以a+b=0所以f(x)=asinx+acosx则函数y=f(3π/4-x)=根号二倍乘以a再乘以sin（π-x) 所以选D

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4处取得最小值，则函数y＝f(3π4−x 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f 函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则函数y=f(3π/4-x) 函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数,a不等于0,x为实数〕在x=45处取得最小值,则函数y=f(1 已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和已知函数f(x)=asinx-bcosx（a、b为常数,a不等于0,x∈R）,已知此函数的对称轴为x=π/4,请问为什么若函数f（x）=asinx-bcosx在x=π3处有最小值-2，则常数a、b的值是（　　）若函数f(x)=asinx-bcosx在x=pai/3处有最小值-2,则常数a,b的值是多少?怎么来的高中数学：三角函数已知函数f(x)=a*sinx-b*cosx(a、b为常数,a≠0,x属于R)在x=π/4处取得最小值 f(x)=asinx+bcosx,当x=π/4时f(x)取得最大值,则b/a=?