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函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:28:06
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈r)在x=π/4处有最小值,则函数f(x+π/4)的奇偶性
函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处有最小值,则
f(x)=asinx-bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x-t)
在x=π/4处有最小值
sin(π/4-t)=-1
-t=2kπ-π/ 2
t=2nπ+3π/4
f(x)=√(a^2+b^2)sin(x-2nπ-3π/4)
=√(a^2+b^2)sin(x-3π/4)
f(x+π/4)=√(a^2+b^2)sin(x-π/2)
=-√(a^2+b^2)cosx
偶函数