(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:27:53
(1-x^2)y'+xy=1公式法求解微分方程特解
(1-x^2)y'+xy=1
y'+xy/((1-x^2))=1/((1-x^2))
题外话:用ye^(f(x))=e^(f(x))(y'+y*f'(x))可以有f'(x)=x/(1-x^2)……
y‘/sqrt(1-x^2)+yx/(1-x^2)^(3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
左右积分
y/sqrt(1-x^2)=_C1+x/sqrt(1-x^2);
y=_C1*sqrt(1-x^2)+x
再问: 我大一 你能表达简单点吗?
再答: 我做这类题目都是这种方法,得心应手了。我自己没有更简单的方法了
y'+xy/((1-x^2))=1/((1-x^2))
题外话:用ye^(f(x))=e^(f(x))(y'+y*f'(x))可以有f'(x)=x/(1-x^2)……
y‘/sqrt(1-x^2)+yx/(1-x^2)^(3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
左右积分
y/sqrt(1-x^2)=_C1+x/sqrt(1-x^2);
y=_C1*sqrt(1-x^2)+x
再问: 我大一 你能表达简单点吗?
再答: 我做这类题目都是这种方法,得心应手了。我自己没有更简单的方法了
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