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在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:52:46
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,设直线EF与直线BC交于点O,若AB=2倍根号2,CD=3,则CO=?
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF
作AG⊥BC,交BC于G点.
据题意求得:BC²=AB²+AC²=16,∴BC=4.
∴BG=CG=AG=1/2BC=2.
∵AD²=AG²+DG²=2²+(2+3)²=29.
∴AD=DE=√29.
∵AD//OF,∴∠ADB=∠BOF.
∵∠DEO=∠AGD=90°.
∴⊿ADG∽⊿DEO
∴AG/AD=DE/DO即DO=AD²/AG=29/2
∴CO=CD+DO=3+29/2=35/2