3.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB的中点,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 18:14:40

3.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB的中点,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G 求证：AF=
3.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,O是AB的中点,∠DOE=90°,DF⊥AB于点F,EG垂直AB于点G(D在AC上,E在BC上)
求证：AF=OG,OF=BG

证明：
设AF=a,OF=x,OG=b,BG=y
∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
∵DF⊥AB
∴∠A+∠ADF=90°
∴∠B=∠ADF
∴△ADF∽△EBG
∴AF*BG=DF*EG
同理可得OF*OG=DF*EG
∴AF*BG=OF*PG
即ay=bx
∴a/b=x/y
根据等比性质可得a/b=x/y=(a+x)/(b+y)
∵a+x=b+y
∴a/b=x/y=1
∴a=b,x=y
即AF=OG,OF=BG

△ABC AB=AC ∠BAC=90° 点D是BC的中点 BC上任意一点作EF⊥AB于点F EG⊥AC于点G 求证DF 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 如图三角形ABC中点D E分别是AB,AC上的点 BD=CE DF垂直于BC于F EG垂直于BC于点G 且DF=EG 如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证：已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是是EF中点,连接CG, 如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF中点. 如图,四边形ABCD是菱形,∠A=100°,E,F分别为AB,BC的中点,EG⊥CD于点G,连接FG 如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求