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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:59:34
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:CD²=DE·DF
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
∵∠ACB=90°,D是AB中点
∴BD=CD,∴∠B=∠BCD
∵DF⊥AB,∴∠B+∠F=90°
∵∠BCD+∠DCE=90°,∴∠F=∠DCE
∵∠CDF=∠EDC,∴△CDF≌△EDC
∴CD/DE=DF/CD,即CD²=DE*DF
再问: ∴△CDF≌△EDC

应该是相似把?
再答: 嗯相似