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已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 10:45:00
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!
因为椭圆方程是x2/4+y2=1
设P点坐标是(2sint,cost)
则|PA|=√[(2sint)^2+(cost-2)^2]
=√(4sin^2t+cos^2t-4cost+4)
=√(4-4cos^2t+cos^2t-4cost+4)
=√[-3(cost+2/3)^2+28/3]