神马作文网如图 四边形ABCD内接于圆OA B为直径 弧ab=弧CD 过C点的切线交BD于E
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 10:29:36
如图 四边形ABCD内接于圆OA B为直径 弧ab=弧CD 过C点的切线交BD于E
1·求BD垂直CE
2·CE=2DE,cd=2根号5求圆O半径
1·求BD垂直CE
2·CE=2DE,cd=2根号5求圆O半径
1.证明：因为 CE切圆O于C,
所以 角ECB=角A（弦切角等于它所夹弧所对的圆周角）,
因为 弧AC=弧CD,
所以 角ABC=角CBE（等弧所对的圆周角相等）,
在三角形ABC和三角形CBE中,
因为 角ECB=角A,角ABC=角CBE,
所以 角CEB=角ACB,
因为 AB是圆O的直径,
所以 角ACB=90度,
所以 角CEB=90度,
所以 BD垂直于CE.
2.因为 角CEB=90度,CE=2DE,
所以 由勾股定理可得：CD^2=CE^2+DE^2
=5DE^2,
因为 CD=2根号5,
所以 （2根号5)^2=5DE^2, 20=5DE^2, DE=2,
因为 角EDC=角A（圆内接四边形的外角等于它的内对角）,
角CEB=角ACB=90度,
所以 三角形CDE相似于三角形ABC,
所以 AB/CD=AC/DE,
因为 AC=CD=2根号5,DE=2,
所以 AB=(ACxCD)/DE=10,
因为 AB是圆O的直径,
所以 圆O的半径等于5.
所以 角ECB=角A（弦切角等于它所夹弧所对的圆周角）,
因为 弧AC=弧CD,
所以 角ABC=角CBE（等弧所对的圆周角相等）,
在三角形ABC和三角形CBE中,
因为 角ECB=角A,角ABC=角CBE,
所以 角CEB=角ACB,
因为 AB是圆O的直径,
所以 角ACB=90度,
所以 角CEB=90度,
所以 BD垂直于CE.
2.因为 角CEB=90度,CE=2DE,
所以 由勾股定理可得：CD^2=CE^2+DE^2
=5DE^2,
因为 CD=2根号5,
所以 （2根号5)^2=5DE^2, 20=5DE^2, DE=2,
因为 角EDC=角A（圆内接四边形的外角等于它的内对角）,
角CEB=角ACB=90度,
所以 三角形CDE相似于三角形ABC,
所以 AB/CD=AC/DE,
因为 AC=CD=2根号5,DE=2,
所以 AB=(ACxCD)/DE=10,
因为 AB是圆O的直径,
所以 圆O的半径等于5.
如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC
如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点，若BE=2，CD=3，则AB=____
如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=E
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线
已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC.
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）
如图,已知四边形ABCD内接于圆,AD,BC的延长线交于E,BC=CE,C是弧BD的中点,求证：AB是圆的直径
如图,圆O直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过C作圆O切线L,过B作L垂线BD,D为垂点,BD交圆O于E
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
已知四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,过C点作圆O的切线CF,过A点作CF的垂线交CF于于F点,较BC的延长线
如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径