(2009•宝山区一模)已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:30:31
(2009•宝山区一模)已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点.
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+
m |
(1)∵A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点,
∴B(2,-2k)是函数y=f(x)上的点.
∴-2k=32+k.∴k=-3.
∴f(x)=3x-3.
∴y=f-1(x)=log3(x+3)(x>-3).
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,
得到函数y=g(x)=log3x(x>0),
要使2f-1(x+
m-3)-g(x)≥1恒成立,
即使2log3(x+
m)-log3x≥1恒成立,
所以有x+
m
x+2
m≥3在x>0时恒成立,只要(x+
m
x+2
m)min≥3.
又x+
m
x≥2
m(当且仅当x=
m
x,即x=
m时等号成立),
∴(x+
m
x+2
∴B(2,-2k)是函数y=f(x)上的点.
∴-2k=32+k.∴k=-3.
∴f(x)=3x-3.
∴y=f-1(x)=log3(x+3)(x>-3).
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,
得到函数y=g(x)=log3x(x>0),
要使2f-1(x+
m-3)-g(x)≥1恒成立,
即使2log3(x+
m)-log3x≥1恒成立,
所以有x+
m
x+2
m≥3在x>0时恒成立,只要(x+
m
x+2
m)min≥3.
又x+
m
x≥2
m(当且仅当x=
m
x,即x=
m时等号成立),
∴(x+
m
x+2
高三数学质量管理考试已知函数f(x)=3^x+k (k为常数),A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点.
已知反比例函数y=k-1\x(k为常数k不等于1)(1)若点A(1,2)在这个函数的图象上求k的值
已知反比例函数y=x分之k-1(k为常数,k不等于1),若点A(1,2)在这个函数图象上,求k的值
已知函数y=x/k(k为不等于零的常数),y的值随着x的值增大而减小,点A(3,k-2)在这个函数的图像上求k的值
如图,已知一此函数y1=x+m(m为常数)的图像与反比列函数y2=k/x(k为常数,k≠0)的图象相交于点A(1,3)
求一道函数题!已知函数y=k/x(k为常数且k≠0)它的图像是双曲线,点A(1,4)在其中一只双曲线上,过点A作直线y=
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k为常数),将函数y=f(x)的图象向右平移2π
函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
已知f(x)=|x^2-4x-5| ,当k〉2时 ,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象在函数f(x)图象上
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+k(x+y)+3,k为常数,
已知反比例函数y=-2k/x的图像经过点2.k+1判断点G(k+1,2)是否在这个函数图象上
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